Linear Algebra
Mathematics for Machine Learning )
지훈
2020. 3. 28. 09:00
2. Linear Algebra
이 책의 마인드맵이다.
가장 먼저 Vector가 무엇인지 배운다.
Vector란 어떤 object들을 서로 더하거나, 스칼라값을 곱해도 처음 object의 성질을 유지하는 것들이다.
4가지의 예시가 있다.
1.Geomatric vectors
두 개의 geometric vector $\vec{x}$, $\vec{y}$를 더하면
같은 성질의 $\vec{x}$ + $\vec{y}$ = $\vec{z}$ 벡터가 도출된다.
또한 스칼라값 $\lambda$를 곱해 $\lambda$ $\vec{x}$ 가되어도
여전히 geomatric vector라는 것은 변하지 않는다.
2.Polynomials
다항식 또한 벡터이다.
두개의 다항식을 더하면 여전히 또 다른 다항식이 만들어진다.
또한 scalar $\lambda$를 곱하더라도 다항식의 성질이 유지된다.
3.Audio signals. 우리는 audio signal들을 합치거나 층폭시킬 수 있다.
그것이 Audio signal인것은 변하지 않는다.
4.이 책에서 주로 다루게 될 $\mathbb{R}^{n}$ (tuples of $n$ real numbers) 이다.
$a = \begin{bmatrix}1\\ 2\\ 3 \end{bmatrix} \in \mathbb{R}^{3}$
$a, b \in \mathbb{R}^{n}$이라면, $a + b = c \in \mathbb{R}^{n}$ 와 $\lambda a \in \mathbb{R}^{n}$을 만족한다.